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如图 在四边形ABCD中,AB=AD=4,∠DAB=∠BCD=90°,若四边形ABCD面积为12,求BC+CD的平方的值

如图 在四边形ABCD中,AB=AD=4,∠DAB=∠BCD=90°,若四边形ABCD面积为12,求BC+CD的平方的值

解:如图连接BD

∵弊隐亮AD²+AB²租宽=BD²

  BC²+CD²=BD²

∴AD²+AB²= BC²+CD²=32

∵四边形ABCD面积为12

∴BC×CD=(12-4×4÷2)×2=8

∴(BC+CD)²携陆=32+2×8=48